Mathématiques de base Exemples

$\frac{6 π}{15 π - 15} + \frac{2 π}{3}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6$ et $15 π - 15$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $6 π$ .

$\frac{3 (2 π)}{15 π - 15} + \frac{2 π}{3}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15 π$ .

$\frac{3 (2 π)}{3 (5 π) - 15} + \frac{2 π}{3}$

Étape 1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 15$ .

$\frac{3 (2 π)}{3 (5 π) + 3 (- 5)} + \frac{2 π}{3}$

Étape 1.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (5 π) + 3 (- 5)$ .

$\frac{3 (2 π)}{3 (5 π - 5)} + \frac{2 π}{3}$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 π)}{3 (5 π - 5)} + \frac{2 π}{3}$

Étape 1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 π}{5 π - 5} + \frac{2 π}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2 π}{5 π - 5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 π}{5 π - 5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 π}{3}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{2 π}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5 π - 5}{5 π - 5}$ .

$\frac{2 π}{5 π - 5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 π}{3} \cdot \frac{5 π - 5}{5 π - 5}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(5 π - 5) \cdot 3$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{2 π}{5 π - 5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 π \cdot 3}{(5 π - 5) \cdot 3} + \frac{2 π}{3} \cdot \frac{5 π - 5}{5 π - 5}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{2 π}{3}$ par $\frac{5 π - 5}{5 π - 5}$ .

$\frac{2 π \cdot 3}{(5 π - 5) \cdot 3} + \frac{2 π (5 π - 5)}{3 (5 π - 5)}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $(5 π - 5) \cdot 3$ .

$\frac{2 π \cdot 3}{3 (5 π - 5)} + \frac{2 π (5 π - 5)}{3 (5 π - 5)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 π \cdot 3 + 2 π (5 π - 5)}{3 (5 π - 5)}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Factorisez $2 π$ à partir de $2 π \cdot 3 + 2 π (5 π - 5)$ .

$\frac{2 π (3 + 5 π - 5)}{3 (5 π - 5)}$

Étape 6.2

Soustrayez $5$ de $3$ .

$\frac{2 π (5 π - 2)}{3 (5 π - 5)}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2 π (5 π - 2)}{3 (5 π - 5)}$

Forme décimale :

$2.68117198 \dots$